Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO'

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

ME.MO = MF.MO'

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với \(B\in\left(O\right)\)và \(C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M.

a) Số đo góc BAC ?

b) Từ M kẻ MO cắt AB tại H, MO' cắt AC tại K. CM: HK = MA

c) Gọi I là trung điểm OO'. CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính OO'

cho hai đường tròn O và O' tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC , B thuộc (O), C thuộc (O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.Gọi E là giao điểm của OM và AB,F là giao điểm của O'M và AC.Tính diện tích BCOO' theo R và r